Sur les modules tels que toute suite croissante de sous-modules engendrés par n générateurs soit stationnaire

La filtration de Krull de la catégorie U et la cohomologie des espaces

Cet article démontre une variante d’une conjecture due à N. Kuhn. Cette conjecture s’exprime à l’aide de la filtration de Krull de la catégorie U des modules instables. Notons Un , n ≥ 0, le n-ième terme de cette filtration. La catégorie U est la plus petite sous catégorie épaisse contenant les catégories Un et stable par colimite [7]. La catégorie U0 est celle des modules localement finis, c’e...

Sur les ensembles de mots infins engendrés par une grammaire algébrique

Valuative invariants for polymatroids

Many important invariants for matroids and polymatroids, such as the Tutte polynomial, the Billera-JiaReiner quasi-symmetric function, and the invariant G introduced by the first author, are valuative. In this paper we construct the Z-modules of all Z-valued valuative functions for labeled matroids and polymatroids on a fixed ground set, and their unlabeled counterparts, the Z-modules of valuat...

Sur les sous-groupes nilpotents du groupe de Cremona

We describe the nilpotent subgroups of the group Bir(P(C)) of birational transformations of the complex projective plane. Let N be a nilpotent subgroup of class k > 1; then either each element of N has finite order, or N is virtually metabelian.

Treillis et bases des groupes de Coxeter

A Dominique Foata, pionnier de la combinatoirè a qui elle doit tant 1. Introduction. — Le présent travail est une contributionà l'´ etude de l'ordre fort (dit aussi de Bruhat) dans un groupe de Coxeter fini W. Les définitions et propriétés relatives aux treillis, aux ensembles or-donnés, aux bases et aux treillis enveloppants, &c. sont rassemblées de manì ere minimale dans la section 2, les pre...